Под бессмертием все понимают разное, а посему получается некая путаница. Приведу несколько вариантов:
1.Невозможность умереть естественной смертью, от старости
2. Физическая неизменность, при этом возможность быть убитым
3. Физическая неизменность и невозможность уничтожить.
4. Бессмертие души одной личности, способной менять физические воплощения, при этом сохраняя память.
Возможно, я что-то пропустил.
Что касается вампиров, то я думаю, ближе первые два пункта.
При этом бессмертие - это не вечная молодость, т. к. в каком возрасте вампир был обращён, практически таким и остался, правда сил стало гораздо больше, чем у человека - не важно, был ли он молодым или стариком, физическая усталость отсутствует, а вот психологическая - явление довольно частое, особенно для "изрядно поживших". О том, как вампир выглядит после обращения - примеров и вариантов много, а посему я думаю, что это зависит от того, что он сам о своём изменении думает.