Попробую вспомнить все известные мне способности вампиров, хотя про многие уже сказали.

1. Вампир обладает большей, нежели у человека, физической силой и скоростью. Он лучше видит в темноте, обладает хорошим слухом и обонянием.
Наверное наделение подобными качествами вампира идёт из ассоциации с диким хищником, который должен быть хорошо приспособлен к тяжёлым условиям существования.

2. Вампир может превращаться в других живых существ: волков, летучих мышей, птиц. Может даже рассыпаться множеством живых существ, например стаей крыс. Тут вспомнилась славянская сказка, где мёртвый колдун рассыпался змеями, крысами, воронами и ещё чем-то. И надо было всю эту живность поймать, иначе хоть из одной твари колдун может возродиться.
Тут есть связь с легендами об оборотнях. Есть ведь ещё мнение, что разделения на вампиров и оборотней нет - это один народ

3. Вампир может превращаться в туман и в светящийся шар.
Если говорить о светящихся шарах, то мифология различных народов вообще полна различными существами, которые превращались в светящиеся или огненные шары, либо звёзды.

4. Вампир может летать по воздуху.
Возможно вампир просто может совершать высокие и далёкие прыжки, а люди эту способность додумали.

5. Вампир обладает гипнотизирующим взглядом. Это позволяет ему что-нибудь внушить человеку, усыпить его и т.п.
Хотя подобному может научиться и человек.

6. Вампир может управлять различными животными. В принципе человек тоже может подчинить себе различных животных: взять Франциска Ассизского, который говорил с животными и те его слушали. Он ведь ещё укротил свирепого волка.

Если брать последние две способности, то они доступны некоторым людям. Просто вампирам видимо легче ими овладеть. Может быть это связано с тем, что они более тесно связаны с природой, нежели люди.
Возьмём ещё способность летать. Может быть она тоже не так и не доступна человеку. Есть ведь идея, что благодаря силе мысли человек может быть левитатором. А ещё вспомним Иисуса, который мог ходить по воде.